ارتعاشات عرضی یک نانو تیر باچندین ترک با استفاده از مدل الاستیک غیرمحلی تیر تیموشینکو براساس توابع تعمیم یافته دلتای دیراک

پایان نامه
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده مهندسی
  • نویسنده علیرضا پوراعتماد
  • استاد راهنما کیوان ترابی
  • تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
  • سال انتشار 1390
چکیده

آنالیز ارتعاشات تیرها در حالات ساده دارای جواب تحلیلی می باشد. وجود ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز، تغییرات ناگهانی سطح مقطع در طول و....، باعث می گردد که محققان برای تعیین فرکانس ها و مدشیپ های تیر بسمت حل ضعیف مسئله نظیر مودهای فرضی، روش ریتز-گالرکین و غیره متمایل شوند. در این تحقیق ارتعاشات عرضی یک نانولوله ترکدار بطور دقیق مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، باتوجه به اینکه تئوری های کلاسیک توانایی پذیرش اثر مقیاس های کوچک در حد ابعاد نانومتر را ندارند، از تیر تیموشنکو غیرمحلی برای شبیه سازی نانولوله ترکدار استفاده شده است. ابتدا حل مسئله تیرتیموشنکو ترکدار در ابعاد معمولی از دو روش کلاسیک و استفاده از تابع تعمیم یافته دلتای دیراک مورد بررسی قرارگرفته است. در روش کلاسیک تیر ترکدار بصورت دو زیرتیر مجزا در حالی که بوسیله یک فنر پیچشی و یک فنر الاستیک خطی به یکدیگر متصل شده اند مدل شده و سپس معادلات ارتعاشی به کمک شرایط سازگاری در محل ترک و همچنین شرایط مرزی دو انتهای تیر بدست آمده اند. در روش دوم، از آنجایی که هر ترک به واسطه تابع دلتای دیراک بر روی سفتی خمشی و برشی تیر تأثیرگذار می باشند، از ابتدا تیرترکدار بصورت یک پارچه بررسی شده و در پایان یک رابطه صریح برای معادله فرکانسی تیرتیموشنکو ترکدار بصورت تحلیلی بدست آمده است. شرایط سازگاری در ترک شامل پیوستگی در ممان خمشی و نیروی برشی و همچنین ناپیوستگی در دوران ناشی از خمش و جابجایی می باشد. درحالی که در بررسی های قبلی تیر تیموشنکو ترکدار از ناپیوستگی در جابجایی محل ترک صرف نظر شده، در این تحقیق اثر ناپیوستگی و جهش در جابجایی عرضی نیز درنظر گرفته شده است. پس از تحلیل تیرتیموشنکو در ابعاد معمولی، در ادامه با استفاده از دو روش ارائه شده (روش کلاسیک و استفاده از دلتای دیراک) معادلات حرکت، ممان خمشی، نیروی برشی و به طبع آن تمام روابط نانو تیرتیموشنکو ترکدار در حالت غیر محلی بدست آمده و بررسی شده اند. در این مطالعه به کمک استفاده از توابع پایه در روابط مسئله تیر تیموشنکو ترکدار، در حالت معمولی و نانو، تحت شرایط مرزی مختلف معادله ی فرکانسی از حل یک دستگاه دو معادله دو مجهول بدست آمده و با حل آن فرکانس ها و مدشیپ های تیر ترکدار محاسبه شده اند.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

آنالیز مجانبی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار با یک ترک خستگی

در این تحقیق، ارتعاشات تیر یکسرگیردار ترک‌دار مورد مطالعه قرار گرفته است. ترک به صورت ترک خستگی و با رفتار باز و بسته شدن[i] مدل شده است. در تحقیقات  انجام شده در این زمینه, برای حل معادلات حاکم بر تیر ترک‌دار بیشتر از روش های عددی استفاده شده است. در تحقیق حاضر پس از استخراج معادله حاکم بر تیر یکسر گیردار ترک‌دار با عملیات ریاضی و اعمال تغییر متغیر مناسبی معادله حاکم به صورت حاصلضرب یک تابع نم...

متن کامل

ارتعاشات عرضی نانوتیرهای ترکدار با استفاده از مدل غیر محلی الاستیک برای یک تیر تیموشنکو

در این تحقیق بررسی ارتعاشات عرضی یک نانو تیر ترکدار مد نظر است. از آنجایی که تئوری های کلاسیک تیر توانایی پذیرش اثر مقیاس کوچک در خواص مکانیکی را نداشتند، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی برای دو مدل اویلر- برنولی و تیموشنکو اثر مقیاس نانو در معادلات ارتعاشی یک ساختار تیر مانند بسیار کوچک مانند نانو لوله های کربنی وارد شده است. به منظور بررسی پدیده ترک در این ساختار بسیار کوچک در ابتدا ب...

15 صفحه اول

ارائه مدل پیوسته برای آنالیز ارتعاشات آزاد تیر با یک ترک خستگی

در تحقیق حاضر ترک به صورت ترک خستگی و با رفتار باز و بسته شدن مدل شده است، بدین منظور سفتی موضعی در محل ترک به صورت تابعی غیرخطی از دامنه ارتعاش تیر در نظر گرفته شده است طوریکه با تغییر دامنه تیر برحسب زمان، سفتی آن تغییر یافته و موجب تغییر پیوسته فرکانس و شکل مود تیر برحسب زمان می­شود.  بعلاوه با استناد به نتایج تجربی نشان داده شده است که سفتی تیر در محل ترک بین دو مقدار متناظر با حالت بسته شد...

متن کامل

ارتعاشات آزاد نانو تیر غیریکنواخت دوار با استفاده از تئوری غیرموضعی تیر تیموشینکو

در تحقیق حاضر ارتعاشات آزاد نانو تیر غیریکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است.مدل-سازی دینامیکی نانو تیر مذکور به کمک یک ممان موثر غیرموضعی و تئوری تیر تیموشینکو فرمول بندی و رفتار سیستم با استفاده از روش اجزا محدود به کمک نرم افزار متلب پیش بینی شده است. اثرات پارامترهای مختلف مانند سرعت زاویه ای، اثر غیرموضعی، تغییر سطح مقطع و فاصله از محور چرخش بر فرکانس های طبیعی نانو تیر چرخان بررسی شده اند.

تحلیل رفتار غیرخطی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار دارای ترک خستگی با استفاده از روش لیندست- پوانکاره

در این پژوهش رفتار غیرخطی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار دارای ترک خستگی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا ارتعاشات عرضی تیر یکسرگیردار در مود اول به صورت یک سیستم یک درجه آزادی با جرم و سختی معادل مدل­سازی شده است. سپس مدل جدیدی برای سختی دوخطی تیر با ترک باز و بسته شونده ارائه شده است. به کمک این مدل معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم به شکل قابل تحلیل به روش لیندست- پوانکاره نوشته شده اس...

متن کامل

آنالیز مجانبی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار با یک ترک خستگی

در این تحقیق، ارتعاشات تیر یکسرگیردار ترک دار مورد مطالعه قرار گرفته است. ترک به صورت ترک خستگی و با رفتار باز و بسته شدن[i] مدل شده است. در تحقیقات  انجام شده در این زمینه, برای حل معادلات حاکم بر تیر ترک دار بیشتر از روش های عددی استفاده شده است. در تحقیق حاضر پس از استخراج معادله حاکم بر تیر یکسر گیردار ترک دار با عملیات ریاضی و اعمال تغییر متغیر مناسبی معادله حاکم به صورت حاصلضرب یک تابع نم...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده مهندسی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023